Une percée conceptuelle : faut-il mélanger les torchons et les serviettes

Le mathématicien moyen s’y refuse et on le comprend. On lui a suffisamment répété à l’école que ce n’était pas possible. Abusé par des adultes sans envergure, il s’y est résigné.

Prenons un exemple:

1 artichaud + des champignons à la grecque = 1 artichaud farci

Comment traiter l’indéterminé des champignons?
Comment créer un nouvel espace conceptuel pour accueillir le farci?

Les difficultés sont réelles, mais pour autant est-ce bien raisonnable de poser cet interdit du mélange? Ne renonce-t-on pas ainsi à une grande part de la réalité et à ce qui fait le sel de la vie? Et si le mathématicien peut s’y résoudre, est-ce bien raisonnable pour le commun des mortels?

Prenons d’autres exemples:

1 chou vert + 6 belles carottes + 4 pommes de terre + 200g de lentilles corail + une branche de céleri = une bonne soupe en hiver = un rhume guéri
Posons chou = x
vert = a
carotte = y
belle = b
pomme = z
de terre = 1
           c
lentilles = s
corail = d
céleri = v
branche = e
soupe en hiver = w (il n’y a pas de soupe en été, donc soupe en hiver = soupe)
rhume = 
guéri = 

Nous obtenons:

ax + 6by + 4z + 200gds + e = w = 
            c             v
Supprimons le terme w puisque qu’il représente le travail et que ce qui compte finalement c’est le résultat donc  (l’alpha et l’oméga).

Posons maintenant le problème: le rhume a été guéri rien que par le fumet de la soupe, comme une sorte d’inhalation, et nous voulons réobtenir une carotte parce que nous en avons besoin pour un autre usage.
 

Traitons l’équation et extrayons la carotte.

6 by =  – ax -4z – 200gds – e
                 c             v

      – ax -4z – 200gds – e
               c             v
y =  ______________________
              6b

y =  – ax -4z – 200gds – _e_
    6b   6b  6bc     6b     6bv

y =  – ax -2z – 100gds – _e_
    6b   6b  3bc   3b       6bv

En revenant à l’espace du quotidien:

1 carotte = un rhume guéri – 1 chou vert – 2 pommes de terre – 100 g de lentilles corail
     6 belles       6 belles           6 belles              3 belles

– ___une branche__
   6 beaux céleris

Reste le problème de la vectorisation, mais il suffit de prendre V(t)= 1
et le tour est joué.                                                   V(t) 
V(t) pour les béotiens est le vecteur temps: il suffit de l’inverser.

Un dernier exemple pour mettre en lumière le champ des possibles qui s’ouvre à nous par cette percée conceptuelle.

1 homme + 1 femme = 1 couple + 3 enfants

Soit: xy + xx = z + 3 w

Cet homme et cette femme ne supporte pas leur troisième enfant et veulent le confier à la DRE. Il faut donc l’extraire.

3w + z = xy + xx

3w = x(y +x) – z

w = x(y+x) – z
         3

Soit: enfant extrait = (homme + femme) – couple
                                   3

En notant bien cependant qu’il y a deux chances sur trois pour que l’on se trompe d’enfant. Mais qui ne risque rien n’a rien. Et puis on peut toujours recommencer jusqu’à obtenir le résultat escompté.